обязанность управляющей организации  убирать лестничные клетки закреплена в следующих нормативно-правовых актах:

- В Правилах содержания общего имущества в многоквартирном доме (утверждены Постановлением Правительства РФ от 13.08.2006 N 491).
В соответствии с п.11 г данных Правил содержание общего имущества включает в себя уборку и санитарно-гигиеническую очистку помещений общего пользования.
-В Минимальном перечне услуг и работ, необходимых для обеспечения надлежащего содержания общего имущества в многоквартирном доме, и порядке их оказания и выполнения (утверждены постановлением Правительства РФ от 3 апреля 2013 г. N 290).
В силу данного Перечня п.23 работы по содержанию помещений, являющихся общим имуществом, включают в себя, среди прочего:
- сухую и влажную уборку тамбуров, холлов, коридоров, галерей, лифтовых площадок и лифтовых холлов и кабин, лестничных площадок и маршей, пандусов;
- влажную протирку подоконников, оконных решеток, перил лестниц, шкафов для электросчетчиков слаботочных устройств, почтовых ящиков, дверных коробок, полотен дверей, доводчиков, дверных ручек;
- мытье окон.

Периодичность работ указана в Правилах оказания услуг и выполнения работ, необходимых для обеспечения надлежащего содержания общего имущества в многоквартирном доме (утверждены тем же постановлением Правительства РФ от 3 апреля 2013 г. N 290).

- Если дом находится под управлением управляющей организацией, какие работы и как часто должна выполнять управляющая компания, указывается в договоре управления многоквартирным домом

кроме этого есть упоминания о периодичности выполнения данных работ в следующих нормативно-правовых актах:

- В Правилах и нормах технической эксплуатации жилищного фонда (утверждены Постановлением Госстроя РФ от 27 сентября 2003 г. N 170).
Согласно п. 3.2.2 организация по обслуживанию жилищного фонда должна обеспечить требуемое санитарное состояние лестничных клеток, а в п. 3.2.7 указано, что периодичность основных работ, выполняемых при уборке лестничных клеток, определяется в установленном порядке. Что за порядок и кем он устанавливается, эти Правила не объясняют.
Если для уборки лестничных клеток используются централизованные вакуумные системы, то эти Правила предписывают проводить:
- сухую уборку и мойку пола лестничных площадок и маршей, а также обметание пола и стен, подоконников, отопительных приборов и т.д. не реже, чем через 5 дней
- стен - не менее 2 раз в год.
- Мокрая уборка всех поверхностей в таком случае выполняется не реже 1 раза в месяц.
Далее в п. 4.8.14 Правила предлагают такую периодичность работ в отношении лестничных клеток:
- обметание окон, подоконников, отопительных приборов - не реже 1 раза в 5 дней;
- стены - не менее 2 раз в месяц;
- мытье - не реже 1 раза в месяц.
Разница с предыдущим пунктом заключается в частоте обметания стен, и она настолько ощутима (2 раза в год ли 2 раза в месяц), что мы затрудняемся объяснить, чем это может быть вызвано.

- В методическом пособии по содержанию и ремонту жилищного фонда МДК 2-04.2004 (утв. Госстроем России).
Согласно п. 1.3 пособие может быть использовано организациями различных организационно-правовых форм, осуществляющих управление и (или) обслуживание жилищного фонда, а также органами государственного контроля и надзора в соответствии со ст. 46 Федерального закона от 27.12.2002 N 184-ФЗ "О техническом регулировании" в качестве вспомогательного методического материала по вопросам содержания и ремонта жилищного фонда.
Приложение 1 Пособия содержит перечень работ, входящих в плату за содержание жилья. Туда входит санитарная уборка жилищного фонда:
- ежедневное влажное подметание лестничных площадок и маршей нижних 2 этажей;
- еженедельное влажное подметание лестничных площадок и маршей выше 2-го этажа;
- ежедневное влажное подметание мест перед загрузочными клапанами мусоропроводов;
- ежедневное мытье пола кабины лифта;
- ежемесячное мытье лестничных площадок и маршей;
- ежегодное (весной) мытье окон, влажная протирка стен, дверей, плафонов на лестничных клетках, подоконников, отопительных приборов, оконных решеток, чердачных лестниц, шкафов для электросчетчиков, слаботочных устройств, почтовых ящиков.

Есть различия с Правилами и нормами технической эксплуатации, но в периодичности мытья лестничных клеток документы сходятся – 1 раз в месяц.

Обращаем внимание, что последний документ является методическим пособием и, по мнению некоторых судов, носит рекомендательный характер (например, Постановление президиума Санкт-Петербургского городского суда от 09.10.2013 N 44г-114/13), но чаще всего суды не стесняются ссылаться на него в обоснование своих решений (например, Постановление Арбитражного суда Дальневосточного округа от 04.05.2018 N Ф03-1404/2018 по делу N А24-4793/2017).

В любом случае, периодичность выполнения работ по вашему дому, если он находится под управлением управляющей организации, прежде всего, стоит искать в договоре управления, в приложениях к нему. Если договор управления ничего похожего не содержит, то следует, руководствоваться скромными указаниями нормативных актов